Coupe Animath d’automne au LFB

La 2e phase de la coupe Animath d’automne 2021 était organisée ce mercredi 6 octobre au LFB. La première phase, qui a eu lieu en ligne au mois de septembre, a permis a 13 de nos élèves volontaires et amateurs de problèmes mathématiques de se qualifier pour une épreuve en temps limité (3h00 pour les collégiens, 4h00 pour les lycéens) au LFB. Tous les âges (ou presque) étaient représentés puisqu’on trouvait parmi les candidats des élèves de 4e, de 3e, de 1re et de terminale.

Au menu, des problèmes mathématiques de calcul, de géométrie, d’arithmétique, etc. souvent présentés de façon moins scolaire que ce qu’ils ont l’habitude de faire mais laissant toujours la part belle au raisonnement et à l’intuition.

L’objectif de cette coupe, mis à part le simple plaisir de participer, est de sélectionner les élèves qui rejoindront la préparation olympique française de mathématiques (POFM). La POFM a pour but de préparer et de sélectionner les collégien(ne)s et lycéen(ne)s représentant la France à différentes compétitions internationales de mathématiques (comme les olympiades internationales de mathématiques), mais aussi de leur faire pratiquer des mathématiques différentes de celles rencontrées dans un cadre scolaire. Elle est constituée de deux stages et d’une formation à distance pendant l’année scolaire.

L’équipe de mathématiques du LFB félicite tous les élèves qui ont participé à cette compétition originale dont le seul but est… de faire plus de mathématiques !

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Liens :

https://maths-olympiques.fr/?p=7652
https://maths-olympiques.fr

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Exemples (années précédentes) :

On pose 12 cailloux sur un échiquier à 8 lignes et 8 colonnes. Chaque caillou a été posé sur une des 64 cases de l’échiquier (avec au plus un caillou par case).
Montrer qu’il est possible de colorier en rouge 4 lignes et 4 colonnes de façon à ce que chacun des 12 cailloux soit sur une case rouge.

Une liste de nombres est dite « jolie » si elle est constituée de nombres entiers strictement positifs tels que la somme de ces entiers est égale à leur produit.
Déterminer le plus petit nombre d’entiers égaux à un que peut contenir une jolie liste de 100 nombres.

Sur un cercle, on écrit 2012 nombres. Chacun d’entre eux vaut 1 ou −1. Soit S leur somme.
On suppose qu’il n’existe pas 10 nombres consécutifs sur le cercle tels que leur somme fasse 0. Quelles sont les valeurs que peut prendre S à cette condition ?